Standart Sapma Hesaplama
Verilerinizi boşlukla, virgülle veya alt alta girin; ortalamayı, varyansı ve iki tanımıyla standart sapmayı anında görün.
Değerleri girin — sonuçlar anında hesaplanır.
İlgili Araçlar
Son güncelleme: 31 Temmuz 2026
Standart sapma nasıl hesaplanır?
Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını tek sayıyla özetler: küçükse değerler ortalamaya yakın kümelenmiştir, büyükse dağınıktır. Hesap dört adımdır: ortalama bulunur, her değerin ortalamadan farkının karesi alınır, kareler toplanıp bölünür (varyans) ve karekök alınır. Bölme adımında iki tanım vardır: anakütle formülü n'e, örneklem formülü n−1'e böler. Araştırma ve istatistik yazılımları genellikle n−1'i varsayar; ders kitapları ise iki tanımı da kullanabilir — araç ikisini birden gösterdiği için hangisi istenirse onu okursunuz.
Örnek: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 verisinin ortalaması 5'tir; anakütle sapması σ tam 2, örneklem sapması s ≈ 2,14 çıkar. Daha küçük bir örnek: 10, 20, 30 için ortalama 20, örneklem sapması tam 10'dur (varyans 100), anakütle sapması ≈ 8,16.
Sık sorulanlar
n'e bölmek ile n−1'e bölmek arasında ne fark var, hangisini kullanmalıyım?
Elinizdeki veriler ilgilendiğiniz topluluğun TAMAMI ise (sınıftaki tüm öğrencilerin notu gibi) n'e bölen anakütle formülü doğrudur. Veriler daha büyük bir bütünden alınmış bir örneklemse n−1 kullanılır — bu düzeltme, örneklemin dağılımı olduğundan dar göstermesini telafi eder (Bessel düzeltmesi). Ödevde hangi formülün istendiğini dersinizin tanımından kontrol edin — kitaplar farklı tercih edebilir; araç iki sonucu da ayrı satırlarda verir.
Varyans ile standart sapma aynı şey mi?
Varyans, sapmanın karesidir — 10, 20, 30 örneğinde varyans 100, sapma 10'dur. Varyansın birimi verinin biriminin karesi olduğu için (TL², cm²) yorumlaması zordur; standart sapma veriyle aynı birimde olduğundan raporlamada genellikle o tercih edilir.
Standart sapmanın büyük ya da küçük olması ne anlama gelir?
Aynı ortalamaya sahip iki sınıftan sapması küçük olanda notlar ortalamaya yakın ve istikrarlı, büyük olanda uçlara dağılmıştır. "Büyük" ve "küçük" göreceli kavramlardır — sapmayı ortalamayla birlikte okuyun: ortalaması 50 olan veride 10'luk sapma önemliyken, ortalaması 5.000 olan veride önemsizdir.