EBOB EKOK Hesaplama
Sayıları girin; EBOB'u, EKOK'u ve her sayının asal çarpanlara ayrılmış hâlini anında görün — üçten fazla sayı da desteklenir.
Sayıları girin — EBOB, EKOK ve asal çarpanlar anında hesaplanır.
İlgili Araçlar
Son güncelleme: 31 Temmuz 2026
EBOB ve EKOK nasıl hesaplanır?
EBOB (en büyük ortak bölen), sayıların hepsini kalansız bölen en büyük sayıdır; EKOK (en küçük ortak kat) ise hepsinin katı olan en küçük sayıdır. Klasik okul yöntemi, sayıları asal çarpanlarına ayırmaktır: EBOB için ortak asalların en küçük üslüleri, EKOK için tüm asalların en büyük üslüleri çarpılır. Araç bu dökümü her sayı için gösterir; büyük sayılarda ise çok daha hızlı olan Öklid algoritmasıyla hesaplar — sonuç aynıdır.
Örnek: 48 = 2⁴ × 3 ve 36 = 2² × 3² için EBOB = 2² × 3 = 12, EKOK = 2⁴ × 3² = 144'tür; sağlama: 12 × 144 = 48 × 36 = 1.728. Üç sayıda da kural aynıdır: 12, 18 ve 24'ün EBOB'u 6, EKOK'u 72. Ortak böleni olmayan 8 ile 9'da EBOB 1 çıkar — böyle sayılara "aralarında asal" denir.
Asal çarpanlara ayırma
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, onu yalnızca asal sayıların çarpımı olarak yazmaktır: 360 = 2³ × 3² × 5. Araç, girdiğiniz her sayının bu dökümünü otomatik gösterir — EBOB/EKOK sorularının ara adımı olduğu kadar, sadeleştirme ve bölünebilme sorularında da işinize yarar. Asal sayıların dökümü tek terimlidir: 97 = 97.
Sık sorulanlar
EBOB ve EKOK günlük hayatta ne işe yarar?
EBOB "en büyük eşit parçalama" sorularının cevabıdır: 48 ve 36 metrelik iki kumaşı artansız, eşit ve en uzun parçalara bölmek istersen parça boyu EBOB'dur (12 m). EKOK ise "tekrar ne zaman buluşurlar" sorularını çözer: 12 ve 18 dakikada bir kalkan iki otobüs, her 36 dakikada birlikte kalkar. Kesirlerde payda eşitlemenin doğal paydası da EKOK'tur — Kesir Hesap Makinesi bunu perde arkasında kullanır.
EBOB × EKOK = sayıların çarpımı kuralı her zaman geçerli mi?
Yalnızca İKİ sayı için geçerlidir — araç iki sayı girdiğinizde bu sağlamayı otomatik gösterir. Üç ve daha fazla sayıda eşitlik genellikle bozulur (12, 18, 24'te EBOB × EKOK = 432 iken çarpım 5.184'tür); sınavda bu kuralı çok sayıya genellemek klasik tuzaktır.
EBOB'un 1 çıkması hata mı?
Hayır — ortak böleni 1'den başka olmayan sayılar "aralarında asal"dır (8 ve 9 gibi; ikisinin de asal olması gerekmez). İKİ sayı aralarında asalsa EKOK çarpımlarına eşittir; üçten çok sayıda bu genelleme her zaman tutmaz — 6, 10 ve 15'in EBOB'u 1'dir ama EKOK'u çarpımları değil 30'dur. Araç yalnızca pozitif tam sayılarla çalışır ve aralarında asallığı sonucun altında ayrıca belirtir.