Logaritma Hesaplama
Sayıyı girin ve tabanı seçin; log, ln veya log₂ sonucunu anında görün — ters işlem (antilog) moduyla logaritması bilinen sayıyı da geri bulabilirsiniz.
Sayıyı girin ve tabanı seçin — onluk (log), doğal (ln), ikilik (log₂) veya kendi tabanınız.
İlgili Araçlar
Son güncelleme: 5 Ağustos 2026
Logaritma nedir, nasıl hesaplanır?
Logaritma, üs almanın ters işlemidir ve tek bir soruyu cevaplar: "Taban kaçıncı kuvvete yükseltilirse bu sayıyı verir?" log₁₀(1000) = 3'tür, çünkü 10³ = 1000. Bu yüzden logaritma, çarpma ve bölme işlemlerini toplama ve çıkarmaya indirger; hesap cetvelinden deprem ve ses ölçeklerine kadar pek çok uygulamanın temelidir. Bu ölçekler logaritmik olduğu için aradaki farklar göründüğünden büyüktür: 7,0 büyüklüğündeki bir deprem 6,0'lık depremden 10 kat daha büyük genlik demektir, çünkü log₁₀ ölçeğinde bir birim artış 10 kat anlamına gelir.
Örnekler: log₁₀(100) = 2 · log₂(1024) = 10 · ln(e) = 1 · log₃(81) = 4 · log₁₀(0,001) = −3. Tabanı 1'den büyük olan logaritmalarda (günlük kullanımın tamamı böyledir) 1'den küçük sayıların logaritması negatiftir; her tabanda log(1) = 0'dır.
log, ln ve log₂ arasındaki fark
Üçü de aynı işlemdir, yalnızca tabanları farklıdır. log yazıldığında genellikle taban 10 kastedilir (onluk logaritma); ln doğal logaritmadır ve tabanı e ≈ 2,71828 sayısıdır; log₂ ikilik logaritmadır ve bilgisayar biliminde veri ikiye bölündükçe kaç adım gerektiğini ölçer. Aralarında geçiş taban değiştirme formülüyle yapılır — bu araç da hesabı bu formülle yapar.
Taban değiştirme uygulaması: Hesap makinenizde log₅ tuşu yoksa log₅(120) değerini ln ile bulabilirsiniz: ln(120) ÷ ln(5) = 4,78749 ÷ 1,60944 ≈ 2,9747. Aynı işlem log₁₀ ile de yapılır, sonuç değişmez.
Sık sorulanlar
Neden sıfırın ve negatif sayıların logaritması yok?
Çünkü pozitif bir tabanın hiçbir kuvveti sıfır veya negatif olamaz: 10y ifadesi y ne olursa olsun daima pozitiftir. y küçüldükçe sonuç sıfıra yaklaşır ama asla ulaşmaz. Bu yüzden gerçel sayılarda logaritmanın tanım kümesi yalnızca pozitif sayılardır ve araç bu girdileri tanımsız olarak işaretler.
Antilog ne işe yarar?
Antilogaritma, logaritmanın ters işlemidir: elinizde logaritma değeri varsa asıl sayıyı geri verir. log₁₀(x) = 3 ise x = 10³ = 1000'dir. Araçtaki "Ters işlem" sekmesi tam olarak bunu yapar; tablo veya ölçek değerinden gerçek büyüklüğe dönmek gerektiğinde kullanılır.
Tabanı 1 olan logaritma neden hesaplanmıyor?
1'in her kuvveti 1'dir; bu yüzden 1y = x denkleminin x ≠ 1 için çözümü yoktur, x = 1 için ise sonsuz çözümü vardır. Her iki durumda da tek bir cevap üretilemediğinden taban 1 tanım dışı bırakılır. Aynı sebeple taban negatif olamaz.