Üslü Sayı Hesaplama

Üslü Sayı Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Üslü sayı, bir sayının (taban) kendisi ile belirli bir sayıda (üs veya kuvvet) çarpılmasını gösteren matematiksel bir ifadedir. Bu işlem, genellikle aⁿ şeklinde gösterilir; burada ‘a’ tabanı, ‘n’ ise üssü (kuvveti) temsil eder. Üslü sayı hesaplama aracımız, girdiğiniz taban ve kuvvet değerlerine göre bu matematiksel işlemi hızlıca gerçekleştirir.

Hesaplama Formülü: Sonuç = aⁿ

Örnek: Taban (a) olarak 4 ve kuvvet (n) olarak 3 girildiğinde, sonuç 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 olarak hesaplanır.

Üslü Sayıların Temel Kuralları

Üslü sayılarla işlem yaparken bilinmesi gereken bazı temel kurallar vardır. Aracımız bu kuralların tümünü dikkate alarak hesaplama yapar.

• Pozitif Kuvvet: Bir sayının pozitif tam sayı kuvveti, o sayının kuvvet değeri kadar kendisiyle çarpılmasıdır. Örnek: 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.
• Negatif Kuvvet: Bir sayının negatif kuvveti, o sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersidir. Formül: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Örnek: 3⁻² = 1 / 3² = 1 / 9 ≈ 0.111.
• Sıfırıncı Kuvvet: Sıfır hariç herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti daima 1’dir. Formül: a⁰ = 1 (a ≠ 0). Örnek: 15⁰ = 1.
• Kesirli Kuvvet: Bir sayının kesirli kuvveti, kök almayı ifade eder. Formül: a¹/ⁿ = ⁿ√a. Örnek: 25¹/² = √25 = 5.
• Negatif Taban: Negatif bir tabanın kuvveti alınırken, kuvvetin çift veya tek olması sonucu etkiler. Kuvvet çift ise sonuç pozitif, tek ise sonuç negatif olur. Örnek: (-2)⁴ = 16 (çift kuvvet), (-2)³ = -8 (tek kuvvet).
• Önemli Not: Negatif bir tabanın ondalıklı (tam sayı olmayan) bir kuvveti, matematiksel olarak karmaşık (sanal) bir sayıya yol açar. Bu hesaplama aracı, karmaşık sayıları desteklemediği için bu tür işlemleri gerçekleştirmez. Örneğin, (-4)⁰.⁵ gibi bir işlem desteklenmemektedir.