Alan Hesaplama

Geometrik Şekillerin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Alan hesaplama, iki boyutlu bir yüzeyin veya geometrik şeklin kapladığı büyüklüğü ölçme işlemidir. Bu hesaplama aracı, çeşitli geometrik şekillerin alanlarını, standart formülleri kullanarak hızlı ve doğru bir şekilde bulmanızı sağlar. Her şeklin kendine özgü bir alan formülü vardır. Aşağıda, aracımızda desteklenen şekillerin alan hesaplama yöntemlerini ve formüllerini bulabilirsiniz.

Dikdörtgen Alanı Hesaplama

Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarının uzunluklarının çarpılmasıyla bulunur.

Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar

Örnek: Kısa kenarı 5 birim ve uzun kenarı 10 birim olan bir dikdörtgenin alanı: 5 × 10 = 50 birimkare olur.

Kare Alanı Hesaplama

Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta olan özel bir dikdörtgendir. Alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) hesaplanır.

Alan = Kenar × Kenar (veya Kenar²)

Örnek: Bir kenarının uzunluğu 10 birim olan bir karenin alanı: 10 × 10 = 100 birimkare olur.

Üçgen Alanı Hesaplama

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

Alan = (Taban × Yükseklik) / 2

Örnek: Taban uzunluğu 12 birim ve yüksekliği 8 birim olan bir üçgenin alanı: (12 × 8) / 2 = 48 birimkare olur.

Daire Alanı Hesaplama

Dairenin alanı, Pi sayısı (π ≈ 3.14159) ile yarıçapın karesinin çarpılmasıyla bulunur.

Alan = π × Yarıçap²

Örnek: Yarıçapı 6 birim olan bir dairenin alanı: π × 6² ≈ 3.14159 × 36 ≈ 113,10 birimkare olur.

Yamuk Alanı Hesaplama

Yamuğun alanı, alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpılmasıyla hesaplanır.

Alan = [(Alt Taban + Üst Taban) / 2] × Yükseklik

Örnek: Alt tabanı 15 birim, üst tabanı 10 birim ve yüksekliği 7 birim olan bir yamuğun alanı: [(15 + 10) / 2] × 7 = 87,5 birimkare olur.

Paralelkenar Alanı Hesaplama

Paralelkenarın alanı, bir taban kenarının uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Alan = Taban × Yükseklik

Örnek: Taban uzunluğu 14 birim ve yüksekliği 9 birim olan bir paralelkenarın alanı: 14 × 9 = 126 birimkare olur.

Elips Alanı Hesaplama

Elipsin alanı, Pi sayısı (π) ile yatay ve dikey yarıçaplarının çarpılmasıyla bulunur.

Alan = π × Yatay Yarıçap × Dikey Yarıçap

Örnek: Yatay yarıçapı 10 birim ve dikey yarıçapı 6 birim olan bir elipsin alanı: π × 10 × 6 ≈ 3.14159 × 60 ≈ 188,50 birimkare olur.

Alan Hesaplama Hakkında Ek Bilgiler

• Alan hesaplaması yaparken tüm uzunluk ölçülerinin aynı birimde (örneğin, hepsi cm veya m) olduğundan emin olunuz.
• Hesaplama sonucu, girdiğiniz uzunluk biriminin karesi cinsinden (cm², m², vb.) ifade edilir.
• Doğru sonuçlar için her şekle ait doğru değerleri (kenar, yarıçap, taban, yükseklik) ilgili alanlara girmeniz önemlidir.