Sinüs Hesaplama

Sinüs Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Sinüs, bir dik üçgende karşı dik kenarın hipotenüse oranını ifade eden temel bir trigonometrik fonksiyondur. Genellikle ‘sin’ olarak kısaltılır. Bu araç, girdiğiniz açının derece veya radyan cinsinden sinüs değerini kolayca bulmanızı sağlar. Sinüs hesaplama, matematik, fizik, mühendislik ve birçok bilim dalında dalga hareketleri, salınımlar ve periyodik olayları modellemek için kullanılır.

Derece ve Radyan Arasındaki Dönüşüm

Trigonometrik hesaplamalar genellikle radyan birimi üzerinden yapılır. Aracımız, derece olarak girilen değeri otomatik olarak radyana çevirir. Temel dönüşüm formülleri şunlardır:

Radyan = Derece × (π / 180)

Örnek: 90 derecelik bir açıyı radyana çevirmek için; 90 × (π / 180) = π/2 radyan (yaklaşık 1.5708 radyan).

Derece = Radyan × (180 / π)

Örnek: π/4 radyanlık bir açıyı dereceye çevirmek için; (π/4) × (180 / π) = 45 derece.

Sinüs Hesaplama Formülü

Bir açının sinüs değerini hesaplamak için, açı öncelikle radyan cinsine dönüştürülür ve ardından sinüs fonksiyonu uygulanır. Hesaplama aracımız bu dönüşümü sizin için otomatik olarak yapar.

sin(derece) = sin(Derece × π / 180)

Örnek: 30 derecenin sinüsünü hesaplayalım.
1. Adım (Radyana Çevirme): 30 × (π / 180) ≈ 0.5236 radyan.
2. Adım (Sinüs Hesaplama): sin(0.5236) = 0.5.
Sonuç olarak, sin(30°) = 0.5’tir.

Sinüs Fonksiyonunun Özellikleri

• Değer Aralığı: Sinüs fonksiyonunun alabileceği değerler her zaman -1 ile +1 arasındadır. Yani, -1 ≤ sin(x) ≤ 1.
• Periyodiklik: Sinüs fonksiyonu periyodiktir ve periyodu 360° (2π radyan)’dır. Bu, fonksiyonun grafiğinin her 360 derecede bir tekrar ettiği anlamına gelir. Örneğin, sin(30°) = sin(390°).
• Tek Fonksiyon: Sinüs, tek bir fonksiyondur. Bu, sin(-x) = -sin(x) olduğu anlamına gelir. Örneğin, sin(-30°) = -sin(30°) = -0.5.
• Birim Çember: Birim çember üzerinde bir açının sinüs değeri, o açının bitim noktasının y koordinatına eşittir.

Bazı Özel Açıların Sinüs Değerleri