Çevre Hesaplama
Çevre hesaplama aracı ile daire, kare, üçgen gibi birçok geometrik şeklin çevre uzunluğunu kolayca bulabilirsiniz. Hesaplama yapmak için listeden dilediğiniz şekli seçin ve gerekli kenar bilgilerini girerek sonuca anında ulaşın.
Geometrik Şekillerin Çevresi Nasıl Hesaplanır?
Çevre, iki boyutlu bir geometrik şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Farklı şekillerin çevrelerini hesaplamak için farklı formüller kullanılır. Bu hesaplama aracı, daireden üçgene, kareden elipse kadar birçok farklı geometrik şeklin çevresini kolayca bulmanızı sağlar. ‘Çevre hesaplama nasıl yapılır?’ sorusunun cevabını aşağıda her şekil için detaylı olarak bulabilirsiniz.
| Şekil | Gerekli Bilgiler | Çevre Formülü |
| Daire | Yarıçap (r) | 2 x π x r |
| Kare / Eşkenar Dörtgen | Bir Kenar (a) | 4 x a |
| Dikdörtgen / Paralelkenar | İki Kenar (a, b) | 2 x (a + b) |
| Eşkenar Üçgen | Bir Kenar (a) | 3 x a |
| İkizkenar Üçgen | Taban (a) ve Eşit Kenar (b) | a + 2b |
| Çeşitkenar Üçgen | Üç Kenar (a, b, c) | a + b + c |
| Düzgün Çokgen (n kenarlı) | Bir Kenar (a) | n x a |
| Yamuk | Dört Kenar (a, b, c, d) | a + b + c + d |
| Elips | Yarı Eksenler (a, b) | Yaklaşık Formül (Ramanujan) |
Daire Çevresi Hesaplama
Dairenin çevresi, yarıçap (r) ve pi sayısı (π ≈ 3,14159) kullanılarak hesaplanır.
Formül: Çevre = 2 x π x r
Örnek: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresi 2 x 3,14159 x 5 ≈ 31,42 cm olarak hesaplanır.
Düzgün Şekillerin Çevresi (Kare, Eşkenar Üçgen vb.)
Tüm kenarları eşit olan şekillerin (düzgün çokgenler) çevresi, kenar sayısı ile bir kenar uzunluğunun çarpılmasıyla bulunur.
- Kare ve Eşkenar Dörtgen: 4 kenarı eşittir.
- Eşkenar Üçgen: 3 kenarı eşittir.
- Düzgün Beşgen: 5 kenarı eşittir.
- Düzgün Altıgen: 6 kenarı eşittir.
Formül: Çevre = Kenar Sayısı x Bir Kenar Uzunluğu (a)
Örnek (Kare): Bir kenarı 10 cm olan bir karenin çevresi 4 x 10 = 40 cm’dir.
Örnek (Düzgün Altıgen): Bir kenarı 8 cm olan düzgün altıgenin çevresi 6 x 8 = 48 cm’dir.
Dikdörtgen ve Paralelkenar Çevresi Hesaplama
Bu şekillerin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevreleri, iki farklı kenar uzunluğunun toplamının iki katı alınarak hesaplanır.
Formül: Çevre = 2 x (a + b)
Örnek: Kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 2 x (7 + 12) = 2 x 19 = 38 cm’dir.
Üçgen Çevresi Hesaplama
Üçgenlerin çevresi temel olarak üç kenarının toplanmasıyla bulunur. Ancak kenar özelliklerine göre formüller basitleşebilir.
-
- Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenarları farklıdır.
Formül: Çevre = a + b + c
Örnek: Kenarları 5 cm, 7 cm ve 8 cm olan bir üçgenin çevresi 5 + 7 + 8 = 20 cm’dir.
-
- İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşittir.
Formül: Çevre = Taban Kenarı + 2 x Eşit Kenar
Örnek: Tabanı 6 cm, eşit kenarları 9 cm olan bir ikizkenar üçgenin çevresi 6 + (2 x 9) = 24 cm’dir.
Not: Bir şeklin üçgen oluşturabilmesi için herhangi iki kenarının toplamı üçüncü kenardan daima büyük olmalıdır (üçgen eşitsizliği kuralı).
Yamuk Çevresi Hesaplama
Yamuğun çevresi, dört kenar uzunluğunun toplanmasıyla bulunur. İkizkenar yamukta eşit olan iki yan kenar bulunur.
Çeşitkenar Yamuk Formülü: Çevre = a + b + c + d
Örnek: Kenarları 15 cm, 7 cm, 10 cm ve 8 cm olan bir yamuğun çevresi 15 + 7 + 10 + 8 = 40 cm’dir.
İkizkenar Yamuk Formülü: Çevre = Alt Taban + Üst Taban + 2 x Eşit Yan Kenar
Örnek: Tabanları 20 cm ve 12 cm, eşit yan kenarları 10 cm olan bir ikizkenar yamuğun çevresi 20 + 12 + (2 x 10) = 52 cm’dir.
Elips Çevresi Hesaplama
Elipsin çevresini hesaplamak için kesin ve basit bir formül yoktur. Bu nedenle çevre, matematiksel yaklaşım metotlarıyla bulunur. Aracımız, yüksek doğruluk sağlayan Ramanujan yaklaşımını kullanır. Hesaplama için yarı büyük eksen (a) ve yarı küçük eksen (b) değerleri gereklidir.
Formül: Çevre ≈ π(a+b)(1 + 3h / (10 + √(4-3h))) burada h = (a-b)² / (a+b)²
Örnek: Yarı büyük ekseni (a) 10 cm ve yarı küçük ekseni (b) 6 cm olan bir elipsin çevresi, bu özel formül kullanılarak yaklaşık 51,05 cm olarak hesaplanır.
Diğer Matematik Hesaplama Araçları: