EBOB EKOK Hesaplama
EBOB ve EKOK hesaplaması yapmak için, bulmak istediğiniz sayıları ilgili alanlara girmeniz yeterlidir. Aracımız, girdiğiniz sayıların en büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) değerlerini hızlıca hesaplayacaktır.
EBOB ve EKOK Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat), birden fazla pozitif tam sayı arasındaki ilişkileri ifade eden temel matematiksel kavramlardır. Bu araç, girdiğiniz 2 ila 5 arasındaki sayının EBOB ve EKOK değerlerini, asal çarpanlara ayırma yöntemiyle adım adım ve anlaşılır bir tablo ile hesaplar. Bu sayede ‘EBOB EKOK Hesaplama nasıl yapılır?’ sorusuna pratik bir yanıt bulabilirsiniz.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) Nasıl Hesaplanır?
İki veya daha fazla sayıyı kalansız olarak bölebilen en büyük pozitif tam sayıya EBOB denir. EBOB’u bulmak için, sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu süreçte, tüm sayıları aynı anda bölen asal çarpanlar belirlenir ve bu ortak bölenlerin çarpımı EBOB değerini verir.
EBOB = Ortak Asal Bölenlerin Çarpımı
Örnek: 24 ve 36 sayılarının EBOB’unu bulalım. Asal çarpanlar tablosunda, her iki sayıyı da tam bölen sayılar 2, 2 ve 3’tür. Bu durumda EBOB(24, 36) = 2 × 2 × 3 = 12 olarak hesaplanır.
EKOK (En Küçük Ortak Kat) Nasıl Hesaplanır?
İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne (sıfır hariç) EKOK denir. EKOK’u bulmak için, sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Ayırma işlemi sırasında kullanılan tüm asal çarpanların çarpımı EKOK değerini verir.
EKOK = Tüm Asal Bölenlerin Çarpımı
Örnek: 24 ve 36 sayılarının EKOK’unu bulalım. Asal çarpanlara ayırma sürecinde kullanılan tüm bölenler 2, 2, 2, 3 ve 3’tür. Bu durumda EKOK(24, 36) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72 olarak bulunur.
Örnek Asal Çarpanlara Ayırma Tablosu
Aşağıdaki tablo, 24 ve 36 sayılarının EBOB ve EKOK’unun nasıl bulunduğunu göstermektedir. Kırmızı ile işaretlenmiş bölenler, her iki sayıyı da bölen ortak asal çarpanlardır.
| Sayı 1 | Sayı 2 | Bölen |
|---|---|---|
| 24 | 36 | 2 |
| 12 | 18 | 2 |
| 6 | 9 | 2 |
| 3 | 9 | 3 |
| 1 | 3 | 3 |
| 1 | 1 |
- EBOB Hesabı: Kırmızı ile işaretli ortak bölenler çarpılır: 2 × 2 × 3 = 12
- EKOK Hesabı: Bölen sütunundaki tüm sayılar çarpılır: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72
EBOB ve EKOK Arasındaki İlişki
Özellikle iki sayı için EBOB ve EKOK arasında kullanışlı bir formül bulunur. Bu formül, sayılardan birinin EBOB veya EKOK değeri bilindiğinde diğerini kolayca bulmayı sağlar.
Sayı1 × Sayı2 = EBOB(Sayı1, Sayı2) × EKOK(Sayı1, Sayı2)
Örnek: 24 ve 36 sayıları için; 24 × 36 = 864’tür. EBOB(24, 36) = 12 ve EKOK(24, 36) = 72 olduğuna göre, 12 × 72 = 864’tür. Görüldüğü gibi eşitlik doğrulanmaktadır.
Diğer Matematik Hesaplama Araçları: